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En el famoso Juicio a las Juntas de 1985, Strassera fue el fiscal acusador que lo condujo. Este juicio, resultado del decreto número 158/83 del gobierno de Raúl Alfonsín, según lo exigía el entonces Código de Justicia Militar, se realizó contra nueve integrantes de las Juntas Militares (incluyendo jefes de estado) que gobernaron Argentina durante el autodenominado Proceso de Reorganización Nacional entre 1976 y 1983 que terminó con la condena de cinco de ellos, la mayor parte a cadenas de prisión perpetua. Fue el primer proceso masivo en contra comandantes militares por el asesinato masivo de personas desde los Juicios de Núremberg, el único en el mundo hecho por tribunales civiles.El 4 de octubre de 1984 la Cámara Nacional en lo Criminal y Correccional Federal de la Capital Federal (tribunal civil) asume la parte acusatoria; según lo explica el mismo Julio Cesar Strassera, en una entrevista:
Lo que sucede es que ni yo mismo pensé que podíamos llegar a la instancia del juicio a las juntas. Se había modificado el código de justicia militar... se había establecido que para esta clase de juicio -para los juicios que se iban a instrumentar con motivo del decreto 158- el tribunal originado iba a ser el Consejo Supremo de las Fuerzas Armadas y que si este no cumplía su labor en tiempo propio, la cámara podía abocarse. Yo jamás me imaginé que el Consejo Supremo de las Fuerzas Armadas se iba negar a juzgar.
Strassera llevó a cabo la acusación a las juntas, como autorizaba la ley 23.049 aprobada en febrero de ese año, asistido por Luis Gabriel Moreno Ocampo. El juicio se realizó entre el 22 de abril y el 14 de agosto de 1985. Se trataron 281 casos.
En el juicio Strassera realizó de viva voz la acusación pública contra los dictadores, que constituye un documento histórico y una pieza fundamental en la defensa de los derechos humanos.
Strassera cerró su alegato con esta frase:
Señores jueces: quiero renunciar expresamente a toda pretensión de originalidad para cerrar esta requisitoria. Quiero utilizar una frase que no me pertenece, porque pertenece ya a todo el pueblo argentino. Señores jueces: "Nunca más".
El 9 de diciembre se dictó la sentencia condenando a Jorge Rafael Videla y Eduardo Massera a reclusión perpetua, a Roberto Viola a 17 años de prisión, a Armando Lambruschini a 8 años de prisión y a Orlando Ramón Agosti a 4 años de prisión. Por las características que tuvo, la condena a las juntas militares realizada por un gobierno democrático constituye un hecho sin precedentes en el mundo, que contrastó fuertemente con las transiciones negociadas que tuvieron lugar en aquellos años en Uruguay, Chile, Brasil, España, Portugal y Sudáfrica.
Después del juicio, Strassera fue representante argentino ante los organismos de derechos humanos con sede en Ginebra y con motivo de los indultos de los militares dispuestos por el presidente Menem, se retiró de la función pública y se dedicó a ejercer su actividad como abogado y a participar activamente de la actividad de la Asamblea Permanente por los Derechos Humanos (APDH), organización de la que forma parte integrando su presidencia.
En 2006 defendió a Aníbal Ibarra en el juicio político por el que fue removido de su cargo de Jefe de Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, a causa del incendio sucedido en la discoteca Cromagnón.
En la emisión del 3 de marzo de 1995 recibimos en ORAL Y PÚBLICO a Julio Cesar Strassera, fiscal de la Cámara Federal que condenó a los integrantes de las Juntas Militares en la memorable causa 13